BFS

BFS (Breath-First Search)

• BFS는 너비 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘
• BFS는 큐 자료구조를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 다음과 같습니다.

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 합니다.
2. 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모듀 큐에 삽입하고 방문 처리합니다.
3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복합니다.

 

BFS 동작 예시

• [Step 0] 그래프를 준비합니다. (방문 기준: 번호가 낮은 인접 노드부터)
• 시작 노드: 1

• [Step 1] 시작 노드인 '1'을 큐에 삽입하고 방문 처리를 합니다.

• [Step 2] 큐에서 노드 '1'을 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 '2', '3', '8'을 큐에 삽입하고 방문 처리합니다.

• [Step 3] 큐에서 노드 '2'를 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 '7'을 큐에 삽입하고 방문 처리합니다.

• [Step 4] 큐에서 노드 '3'을 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 '4', '5'를 큐에 삽입하고 방문 처리합니다.

• [Step 5] 큐에서 노드 '8'을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드가 없으므로 무시합니다. 
• 이러한 과정을 반복하여 전체 노드의 탐색 순서(큐에 들어간 순서)는 다음과 같습니다.
• 탐색 순서: 1 -> 2 -> 3 -> 8 -> 7 -> 4 -> 5 -> 6

 

자바 코드 ▽

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;

public class Main {

    static List<ArrayList<Integer>> graph;
    static boolean visited[];

    public static void main(String[] args) {
        graph = new ArrayList<>(new ArrayList<>());
        visited = new boolean[9];
        for(int i = 0; i < 9; i ++) {
            graph.add(new ArrayList<>());
        }

        graph.get(1).add(2);
        graph.get(1).add(3);
        graph.get(1).add(8);

        graph.get(2).add(1);
        graph.get(2).add(7);

        graph.get(3).add(1);
        graph.get(3).add(4);
        graph.get(3).add(5);

        graph.get(4).add(3);
        graph.get(4).add(5);

        graph.get(5).add(3);
        graph.get(5).add(4);

        graph.get(6).add(7);

        graph.get(7).add(2);
        graph.get(7).add(6);
        graph.get(7).add(8);

        graph.get(8).add(1);
        graph.get(8).add(7);
        bfs(1);
    }

    private static void bfs(int start) {
        Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<>();
        queue.add(start);
        visited[start] = true;

        while(!queue.isEmpty()) {
            int v = queue.poll();
            System.out.print(v + " ");
            for(int i = 0; i < graph.get(v).size(); i ++) {
                if(!visited[graph.get(v).get(i)]) {
                    queue.add(graph.get(v).get(i));
                    visited[graph.get(v).get(i)] = true;
                }
            }
        }
    }
}

 

파이썬 코드 ▽

from collections import deque


# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
    # 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque([start])
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[start] = True
    # 큐가 빌 때까지 반복
    while queue:
        # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력하기
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        # 아직 방문하지 않은 인접한 원소들을 큐에 삽입
        for i in graph[v]:
            if not visited[i]:
                queue.append(i)
                visited[i] = True


# 각 노드가 연결된 정보를 표현 (2차원 리스트)
graph = [
    [],
    [2, 3, 8],
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
]

visited = [False] * 9

bfs(graph, 1, visited)