그리디 알고리즘

• 단순하지만 강력한 문제 해결 방법
• 현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법
• 암기가 필요한 알고리즘
• '가장 큰 순서대로', '가장 작은 순서대로'와 같은 기준을 제시해준다
• 정렬 알고리즘과 짝을 이뤄 출제

예제1)

당신은 음식점의 계산을 도와주는 점원이다. 카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원 짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정한다. 손님에게 거슬러 줘야 할 돈이 N원일 때 거슬러줘야 할 동전의 최소 개수를 구하라.

단 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수이다.

 

문제 해설

• 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주는 것

def get_count(n):
    count = 0
    coin_types = [500, 100, 50, 10]
    for coin in coin_types:
        if n >= coin:
            count += n // coin
            n %= coin
    return count


print(get_count(1260))

 

그리디 알고리즘의 정당성

• 거스름돈 문제를 그리디 알고리즘으로 해결할 수 있는 이유는 가지고 있는 동전 중에 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문
• 예를 들어 800원을 거슬러 줘야 하는데, 화폐 단위가 500원, 400원, 100원인 경우를 생각해보자. 이 경우에 그리디 알고리즘으로는 4개의 동전(500원 + 100원 + 100원 + 100원)을 거슬러 줘야 한다고 나오는데, 최적의 해는 2개의 동전(400원 + 400원)을 거슬러 주는 것이다.
• 다시 말해 이 문제에서는 큰 단위가 작은 단위의 배수 형태이므로 '가장 큰 단위의 화폐부터 가장 작은 단위의 화폐까지 차례대로 확인하여 거슬러 주는 작업만을 수행하면 된다'는 아이디어는 정당하다.
• 대부분의 그리디 알고리즘 문제에서는 이처럼 문제 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고 이것이 정당한지 검토할 수 있어야 답을 도출할 수 있다.