DFS

DFS(Depth-First-Search)

• DFS는 깊이 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘입니다.
• DFS는 스택 자료구조(혹은 재귀 함수)를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 다음과 같습니다.

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 합니다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문처리합니다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼냅니다.
3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복합니다.

 

DFS 동작 예시

• [Step 0] 그래프를 준비합니다. (방문 기준: 번호가 낮은 인접 노드부터)
• 시작 노드: 1

• 실제로 DFS는 인접한 노드가 여러개 일 수 있기 때문에 이처럼 인접한 노드가 여러개일 때는 어떤 노드부터 방문할 지를 결정하기 위한 기준이 필요하다.
• 이러한 방문 기준은 문제에서 요구하는 내용에 따라서 조금씩 달라질 수 있고, 어떤 노드부터 방문하더라도 상관이 없는 경우도 있다.
• 본 예시에서는 번호가 낮은 인접 노드부터 방문한다고 가정을 한다.
• 시작 노드가 1이라고 하면 어떻게 방문을 수행해야 할까?
• [Step 1] 시작 노드인 '1'을 스택에 삽입하고 방문 처리를 합니다.
• [Step 2] 스택의 최상단 노드인 '1'에 방문하지 않은 인접 노드 '2', '3', '8'이 있습니다.
• 이 중에서 가장 작은 노드인 '2'를 스택에 넣고 방문 처리를 합니다.
• [Step 3] 스택의 최상단 노드인 '2'에 방문하지 않은 인접 노드 '7'이 있습니다.
• 따라서 '7'번 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 합니다.
• [Step 4] 스택의 최상단 노드인 '7'에 방문하지 않은 인접 노드 '6', '8'이 있습니다.
• 이 중에서 가장 작은 노드인 '6'을 스택에 넣고 방문 처리를 합니다.
• [Step 5] 스택의 최상단 노드인 '6'에 방문하지 않은 인접 노드가 없습니다.
• 따라서 스택에서 '6'번 노드를 꺼냅니다.
• [Step 6] 스택의 최상단 노드인 '7'에 방문하지 않은 인접노드 '8'이 있습니다.
• 따라서 '8'번 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 합니다.
• 이러한 과정을 반복하였을 때 전체 노드의 탐색 순서(스택에 들어간 순서)는 다음과 같습니다.
• 탐색 순서: 1 -> 2 -> 7 -> 6 -> 8 -> 3 -> 4 -> 5

자바코드 ▽

import java.util.ArrayList;

public class Main {
    public static boolean[] visited = new boolean[9];
    public static ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();

    // DFS 함수 정의
    public static void dfs(int x) {
        // 현재 노드를 방문 처리
        visited[x] = true;
        System.out.print(x + " ");
        // 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
        for (int i = 0; i < graph.get(x).size(); i++) {
            int y = graph.get(x).get(i);
            if (!visited[y]) dfs(y);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 그래프 초기화
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            graph.add(new ArrayList<>());
        }

        // 노드 1에 연결된 노드 정보 저장
        graph.get(1).add(2);
        graph.get(1).add(3);
        graph.get(1).add(8);

        // 노드 2에 연결된 노드 정보 저장
        graph.get(2).add(1);
        graph.get(2).add(7);

        // 노드 3에 연결된 노드 정보 저장
        graph.get(3).add(1);
        graph.get(3).add(4);
        graph.get(3).add(5);

        // 노드 4에 연결된 노드 정보 저장
        graph.get(4).add(3);
        graph.get(4).add(5);

        // 노드 5에 연결된 노드 정보 저장
        graph.get(5).add(3);
        graph.get(5).add(4);

        // 노드 6에 연결된 노드 정보 저장
        graph.get(6).add(7);

        // 노드 7에 연결된 노드 정보 저장
        graph.get(7).add(2);
        graph.get(7).add(6);
        graph.get(7).add(8);

        // 노드 8에 연결된 노드 정보 저장
        graph.get(8).add(1);
        graph.get(8).add(7);
        System.out.println(graph);

        dfs(1);
    }
}

 

파이썬 코드 ▽

# DFS 메서드 정의
def dfs(graph, v, visited):
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
    for i in graph[v]:
        if not visited[i]:
            dfs(graph, i, visited)


# 각 노드가 연결된 정보를 표현 (2차원 리스트)
graph = [
    [],
    [2, 3, 8],
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 표현 (1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)